【SPRESENSE】BMI160用のセンサーフュージョン・フィルターを検討する（１）

しばらく Python で遊んでいましたが、倒立振子も忘れたわけではありません。今回は、BMI160用のフィルターを検討したいと思います。

今回、試してみるフィルターは次の３つです。

・ Complementary Filter
・ Kalman Filter
・ Madgwick Filter

それぞれに対して簡単に紹介します。

■ Complementary Filter
Complementary Filter は、ジャイロデータの積分値と加速度データで割り出したロールとピッチをある比（0.93:0.02）で足したものを出力とするものです。非常に単純で、応答速度が早いですが、ノイズも大きいのが欠点です。英語ですがこちらの記事が参考になります。

Reading a IMU Without Kalman: The Complementary Filter

■ Kalman Filter
Kalman Filter は、もう説明が必要のないくらい有名なフィルターです。Arduino用のライブラリがありますので、こちらをダウンロードして使いました。

Kalman Filter Library

カルマンフィルターの詳細を知りたい方はこちらの記事が参考になります。

カルマンフィルタの考え方

■ Madgwick Filter
Madgwick Filter は、少しマイナーですがカルマンフィルター同様に自己位置推定によく使われるフィルターです。カルマンフィルターより応答が早いのが特長ですが、収束が遅いと言われています。Madgwick Filter も Arduino ライブラリがあるのでこちらを使用しました。

Madgwick

Madgwick フィルターの詳細を知りたい方はこちらの記事が参考になると思います。

Madgwick Filterを読んでみた

■ Madgwick Filter を改造する
使用した Madgwick Filter はデータのサンプリング周波数が固定値でしか与えられません。時間保証ができるのであればよいのですが、SPRESENSEはOS上で走っているので若干のジッターは避けられません。ですので、サンプリング間隔を計算の度に与えられる関数を追加しました。


// MadgwickAHRS.h に追加
void updateIMU2(float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, double dt);


// MadgwickAHRS.cpp に追加
void Madgwick::updateIMU2(
           float gx, float gy, float gz, float ax, float ay, float az, double dt) {
	invSampleFreq = 1.0f / (1.0f / dt);
    	updateIMU(gx, gy, gz, ax, ay, az);
}

■　SPRESENSE用スケッチを書く
それぞれのフィルターがどのように振る舞うか調べるために次のスケッチを書いてみました。


#include <Wire.h>
#include <math.h>
#include <BMI160Gen.h>
#include <Kalman.h>
#include <MadgwickAHRS.h>

#define PRINT_ROLL
// #define PRINT_PITCH

#define BAUDRATE  115200
#define SENSE_RATE   100
#define GYRO_RANGE   250
#define ACCL_RANGE     2

#define deg_to_rad(a) (a/180*M_PI)
#define rad_to_deg(a) (a/M_PI*180)

Kalman kalmanRoll;
Kalman kalmanPitch;
Madgwick madgwick;

float convertRawGyro(int gRaw) {
  // ex) if the range is +/-500 deg/s: +/-32768/500 = +/-65.536 LSB/(deg/s)
  float lsb_omega = float(0x7FFF) / GYRO_RANGE;
  return gRaw / lsb_omega;  // deg/sec
}

float convertRawAccel(int aRaw) {
  // ex) if the range is +/-2g ; +/-32768/2 = +/-16384 LSB/g
  float lsb_g = float(0x7FFF) / ACCL_RANGE;
  return aRaw / lsb_g;
}

static float gyro_roll = 0, gyro_pitch = 0, gyro_yaw = 0;
static float comp_roll = 0, comp_pitch = 0;
static unsigned long last_mills = 0; 
void print_roll_pitch() 
{     
  // read raw accl measurements from device
  int rawXAcc, rawYAcc, rawZAcc; // x, y, z
  BMI160.readAccelerometer(rawXAcc, rawYAcc, rawZAcc);
  float accX = convertRawAccel(rawXAcc);
  float accY = convertRawAccel(rawYAcc);
  float accZ = convertRawAccel(rawZAcc);

  float rad_a_roll = atan2(accY, accZ);
  float rad_a_pitch = atan2(-accX, sqrt(accY*accY + accZ*accZ));
  float accl_roll = rad_to_deg(rad_a_roll);
  float accl_pitch = rad_to_deg(rad_a_pitch);

  // read raw gyro measurements from device
  int rawRoll, rawPitch, rawYaw; // roll, pitch, yaw
  BMI160.readGyro(rawRoll, rawPitch, rawYaw);
  float omega_roll  = convertRawGyro(rawRoll);
  float omega_pitch = convertRawGyro(rawPitch);
  float omega_yaw   = convertRawGyro(rawYaw);
  
  unsigned long cur_mills = micros();
  unsigned long duration = cur_mills - last_mills;
  last_mills = cur_mills;
  double dt = duration / 1000000.0; // us->s  
  if (dt > 0.1) return;

  // Gyro data
  gyro_roll  += omega_roll  * dt; // (ms->s) omega x time = degree
  gyro_pitch += omega_pitch * dt;
  gyro_yaw   += omega_yaw   * dt;
  
  // Complementary filter data
  comp_roll  = 0.93 * (comp_roll  + omega_roll  * dt) + 0.07 * accl_roll; 
  comp_pitch = 0.93 * (comp_pitch + omega_pitch * dt) + 0.07 * accl_pitch; 

  // Kalman filter data
  float kalm_roll  = kalmanRoll.getAngle(accl_roll, omega_roll, dt);
  float kalm_pitch = kalmanPitch.getAngle(accl_pitch, omega_pitch, dt); 

  // Madgwick filter data
  madgwick.updateIMU2(omega_roll, omega_pitch, omega_yaw, accX, accY, accZ, dt);
  float madw_roll  = madgwick.getRoll();
  float madw_pitch = madgwick.getPitch();
  float madw_yaw   = madgwick.getYaw();

#ifdef PRINT_ROLL
  Serial.print(cur_mills);  // sampling time
  Serial.print(",");
  Serial.print(accl_roll);  // roll data calculated by the accelerometer
  Serial.print(",");
  Serial.print(gyro_roll);  // roll data calculated by the gyroscope
  Serial.print(",");
  Serial.print(comp_roll);  // roll data calculated by the complementary filter
  Serial.print(",");
  Serial.print(kalm_roll);  // roll data calculated by the kalman filter
  Serial.print(",");
  Serial.print(madw_roll);  // roll data calculated by the madgwick filter
#endif

#ifdef PRINT_PITCH
  Serial.print(cur_mills);    // sampling time
  Serial.print(",");
  Serial.print(accl_pitch);  // pitch data calculated by the acclerometer
  Serial.print(",");
  Serial.print(gyro_pitch);  // pitch data calculated by the gyroscope 
  Serial.print(",");
  Serial.print(comp_pitch);  // pitch data calculated by the complemtary filter
  Serial.print(",");
  Serial.print(kalm_pitch);  // pitch data calculated by the kalman fitler
  Serial.print(",");
  Serial.print(madw_pitch);  // pitch data calculated by the madgwick filter
#endif
  Serial.println();
}

void setup() {
  Serial.begin(115200);
  BMI160.begin(BMI160GenClass::I2C_MODE);
  madgwick.begin(SENSE_RATE);

  BMI160.setGyroRate(SENSE_RATE);
  BMI160.setAccelerometerRate(SENSE_RATE);
  BMI160.setGyroRange(GYRO_RANGE);
  BMI160.setAccelerometerRange(ACCL_RANGE);

  BMI160.autoCalibrateGyroOffset();
  BMI160.autoCalibrateAccelerometerOffset(X_AXIS, 0);
  BMI160.autoCalibrateAccelerometerOffset(Y_AXIS, 0);
  BMI160.autoCalibrateAccelerometerOffset(Z_AXIS, 1);

  delay(100);

  /* Set kalman and gyro starting angle */
  int rawXAcc, rawYAcc, rawZAcc;
  BMI160.readAccelerometer(rawXAcc, rawYAcc, rawZAcc);
  float accX = convertRawAccel(rawXAcc);
  float accY = convertRawAccel(rawYAcc);
  float accZ = convertRawAccel(rawZAcc);
  
  float roll  = rad_to_deg(atan(accY / accZ));
  float pitch = rad_to_deg(atan(-accX / sqrt(accY * accY + accZ * accZ)));

  // Set starting angle
  kalmanRoll.setAngle(roll); 
  kalmanPitch.setAngle(pitch);
  gyro_roll  = comp_roll  = roll;
  gyro_pitch = gyro_pitch = pitch;
}

void loop() {
  print_roll_pitch();

}

■　出力データを確認する
ロール方向、ピッチ方向にそれぞれ筐体を振ってみてデータを収集しました。

それぞれのデータはこちらです。

どのフィルタもジャイロのドリフトはキャンセルしてくれているのは分かりますが、グラフだけではどれが良いのかピンと来ませんね。もう少しうまく評価できる方法を考えてみたいと思います。🤨
(-ω-;)

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